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简述评价估计量好坏的标准。

来源: http://www.fujiazi.com 日期:2022-02-12 01:02 阅读:

 

相合估计(或一致估计)是简述评价估计量好坏的标准。
相合估计(或一致估计)是在大样本下评价估计量的标准,在样本量不是很多时,人们更加倾向于基于小样本的评价标准,此时,对无偏估计使用方差,对有偏估计使用均方误差。
一般地,在样本量一定时,评价一个点估计的好坏标准使用的指标总是点估计与参数真值 θ 的距离的函数,最常用的函数是距离的平方,由于估计量具有随机性,可以对该函数求期望。
均方误差是反映估计量与被估计量之间差异程度的一种度量。设t是根据子样确定的总体参数θ的一个估计量,(θ-t)2的数学期望,称为估计量t的均方误差。它等于σ2+b2,其中σ2与b分别是t的方差与偏倚。



扩展资料
当样本容量n充分大时,估计量可以以任意的精确程度逼近被估计参数的真值。按收敛意义不同,可以区分不同的相合性,常见的有:弱相合估计、强相合估计、r阶相合估计,这三种相合性之间的关系与三种收敛性的关系是完全一致的。相合性是一个估计量所应具备的最基本的性质。
一个估计量它依赖于样本n,为表明这种依赖性。随着样本量的变化,可得到一列估计量,一个自然的希望是,当样本容量无线增加时,估计量能够依某种意义接近于被估计量的真值。
显然,这是对估计量的起码要求。相合性就是这样的一个要求。
参考资料来源:百度百科-均方误差